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arcsinx的导数:y=arcsinx怎么求导啊,麻烦详细点?

来源:未知 发布时间:2020-12-13 10:07 标签:arcsinx导数
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看到这道题仿佛回到了学生时代韩刚,忘了是高中学的还是大学学的了,还好还记得一些,可以利用反函数求导arcsinx的导数。

y=arcsinx怎么求导啊,麻烦详细点?

从题目已知y=arcsinx,我们先做一个反函数,可以得到sin y=x,下一步就是两边求导,能够得到y'cosy=1,这里已经出现了我们需要的y'。通过简单计算可以得到y'=1/ cosy

接下来要解决的首要问题就是cosy,要用X将cosy代解出来,也就是说用X来表示cosy。

我们继续利用上面得到的算式sin y=x,已知sin2y+cos2y=1,则能够得到X2+cos2y=1

那么cos2y=1-X2,从而得到cos y=√(1-x²)

最后得到y'=1/ cosy =1/√(1-x²),这样问题就解决了。

这样解释是不是能看懂。

求arcsinx的导数?

使用反函数可以对y=arcsinx求导:因为y=arcsinx,所以得到siny=x 等式两边对x求导y'cosy=1可得y'= 1/√(1-x^2)三角函数的求导需要用到的式子:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x、(cotx)'=-csc²x、(secx)' =tanx·secx、(cscx)' =-cotx·cscx.、(tanx)'=(sinx/cosx)'=sec²x。扩展资料

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标签:arcsinx导数
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